Cursos

Introducción a los Procesos Estocásticos y a la Modelación Estadística
Prof: S. Torres, K. Bertin, C. Meza (UV)
Resumen:
En este mini curso proponemos introducirles conceptos generales de procesos estocásticos y de modelación estadística. Se introducirán tópicos de procesos estocásticos , cadenas de markov, martingales y movimiento browniano. Además, se presentarán métodos de estimación estadística desde un punto de vista paramétrico y no paramétrico aplicados a modelos de regresión. Adicionalmente, se introducirán conceptos básicos de estadística Bayesiana.
Problemas de valor inicial: análisis de punto fijo y aproximación numérica
Prof: D. Paredes, F. Valenzuela (PUCV)
Resumen:
En este curso, estudiaremos problemas de valor inicial a la luz del análisis clásico y desde una perspectiva numérica. En una primera parte, usaremos teoremas de punto fijo para estudiar la existencia de soluciones y estableceremos una relación entre métodos numéricos y sistemas dinámicos discretos a fin de visitar conceptos como estabilidad dinámica e identificar posibles comportamientos caóticos. En la segunda parte del curso, presentaremos algunos métodos clásicos para discretizar problemas de valor inicial, analizando su comportamiento numérico a través de la deducción de estimaciones de error y ejemplos numéricos concretos.
Cálculo Diferencial en Espacios de Banach
Prof: C. Hermosilla, S. Alarcón (UTFSM)
Resumen:
Este curso busca presentar conceptos fundamentales del cálculo diferencial en espacios de Banach, tales como la noción de diferencial, el Teorema de la función inversa y el Teorema de la función implícita. El curso también contempla aplicaciones a funciones convexas, problemas de valores propios y ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) y parciales (EDPs).